Научись говорить как профессиональный диктор?
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Площадь параллелограмма равна 40

27612. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Из рисунка видно, что большая высота это высота, опущенная на меньшую сторону. Обозначим точки пересечения высот со сторонами параллелограмма  E и F:

Необходимо найти DF.Запишем формулу площади параллелограмма:

Площадь параллелограмма равна произведению его соседних  сторон на синус угла между ними.

Из данной формулы можем найти угол С:

Рассмотрим прямоугольный треугольник FDC. Синус угла С  в этом треугольнике равен:

Следовательно:

Искомая высота равна 8.

*Более рациональный путь решения: используя формулу площади параллелограмма вычисляем одну высоту, и затем вторую. Далее  определяем большую из них.

Ответ: 8

 


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*