ПРЕМИУМ-КУРС для подготовки к ЕГЭ по математике! Задачи 13-19.
Репетиторы онлайн для подготовки к ЕГЭ!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Найдите точку максимума функции (логарифмическая)

26722. Найдите точку максимума функции у=ln (х+5)–2х+9.

Сразу  отметим, что по свойству логарифма х+5>0, значит х>–5. Рассматривать функцию будем на интервале (–5;∞).

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной (возможные точки экстремумов):

Отметим полученную точку на числовой оси, точку –5 также отмечаем. Определим знаки производной функции на интервалах подставляя любые значения из них в найденную производную и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке х=–4,5 производная функции меняет знак положительного на отрицательный, то есть на интервале (–5;–4,5) функция возрастает, на интервале (–4,5;+∞) убывает. Это означает, что х=–4,5 есть точка минимума.

Ответ:  –4,5


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Видеокурс по математике ПОЛУЧИ ПЯТЕРКУ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

17 + 7 =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.