Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9

27074. Объем параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA₁Объем параллелепипеда равен:Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:Где S_ABC  – площадь основания пирамиды. Она равна половине площади основания параллелепипеда (AC делит ABCD  пополам). Можем записать:Ответ: 1,5

77154. Найдите объем параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если объем треугольной пирамиды ABDA₁ равен 3.

Объем параллелепипеда равен:Объем пирамиды равен:Площадь основания указанной пирамиды вдвое меньше площади основания параллелепипеда, так как диагональ параллелепипеда делит его на два равных по площади треугольника.

Высота у параллелепипеда и пирамиды общая, то есть объём пирамиды можем записать как:Умножаем обе части уравнения на 6 и получаем:Таким образом, искомый объём равен 18.

Ответ: 18