77154. Найдите объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если объем треугольной пирамиды ABDA1 равен 3.Объем параллелепипеда равен:Объем пирамиды равен:Площадь основания указанной пирамиды вдвое меньше площади основания параллелепипеда, так как диагональ параллелепипеда делит его на два равных по площади треугольника.

Высота у параллелепипеда и пирамиды общая, то есть объём пирамиды можем записать как:Умножаем обе части уравнения на 6 и получаем:Таким образом, искомый объём равен 18.

Ответ: 18