27168. Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?
Пусть куб (1) это больший куб, куб (2) это меньший. Мы решим эту задачу, если определим во сколько раз ребро первого куба больше ребра второго.
Примем ребро куба (2) за х, тогда:
Найдём ребро куба (1). Для этого достаточно извлечь корень третьей степени из его объёма:
Получили, что его ребро в два раза больше.
Теперь запишем площадь поверхности для обоих кубов:
Остаётся найти отношение площадей поверхностей кубов, оно равно четырем:
Таким образом, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба в 4 раза.
Ответ: 4
*Эта задача для устного вычисления на самом деле. Без вычислений понятно, что в куб (1) можно вставить восемь кубиков (2). Их ребра соотносятся как 1:2. Это означает что площадь грани куба (1) в 4 раза больше площади грани куба (2). А значит и площадь всей поверхности будет в 4 раза больше.
