27076. Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер выходящих из одной вершины. Площадь грани равна произведению двух рёбер, ребро перпендикулярное этой грани это третье ребро, поэтому объём будет равен произведению площади данной грани и ребра её перпендикулярного:

*По другому данную грань можно принять за основание, а перпендикулярное её ребро за высоту параллелепипеда, и далее использовать формулу объёма.

Ответ: 48

27077. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

Известно, что объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх ребер сходящихся в одной вершинеМожем записать:То есть, по-сути, площадь искомой грани у нас это произведение  b и c. Таким образом, она равна 8.

Ответ: 8

27078. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. 
Объём равен произведению трёх ребер сходящихся в одной вершине:Имеем:Ответ: 5

27079. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Ответ: 4