27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
Площадь поверхности куба выражается через его ребро а как S=6a2. Объем равен V=a3, значит a=2. Таким образом, площадь поверхности куба равна
Ответ: 24
27054. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Обозначим ребра как a1 a2 и a3 , неизвестное за a3. Тогда можем записать формулу площади поверхности параллелепипеда:
Ответ: 5
27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 
Построим диагональ куба:
Площадь поверхности куба выражается через его ребро а как S=6a2, значит можем найти ребро:
Диагональ грани куба по теореме Пифагора равна:
Тогда диагональ куба равна:
Таким образом:
Ответ: 3
*Общая формула для диагонали куба:
Общая формула для диагонали прямого параллелепипеда:
27060. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
Ребро a=1, ребро b=2, третье ребро с неизвестно. Тогда можем записать формулу площади поверхности параллелепипеда:
Формула диагонали параллелепипеда:
Ответ: 3
