245359. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ=5, AD=4, АА1=3.Рассмотрим прямоугольный треугольник АА1С в котором А1С является гипотенузой. По теореме Пифагора:Найдём АС. В прямоугольнике ABCD AC – диагональ. Значит, по теореме Пифагора:Таким образом:
Найдите квадрат расстояния между вершинами C и А1 равен 50.
Ответ: 50
245360. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ=5, AD=4, АА1=3.По теореме Пифагора:Ответ: 5
284357. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра АА1.Имеем АА1=DD1, по теореме Пифагора:Вычисляем BD:Таким образом:Ответ: 1
284363. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=1, CD=2, AD=2. Найдите длину диагонали СА1.Решение:Ответ: 3