Подготовка к ЕГЭ. История и обществознание!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

По двум параллельным железнодорожным путям

99612. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Как решать? Какое уравнение составлять? С чего начинать? Относительно чего они движутся? А задача на самом деле в два действия, или даже в одно.

С чего начнём? Представьте что вы едите на автомобиле со определённой скоростью и рядом с вами едет ещё один автомобиль с точно такой же скоростью. Вопрос – какова скорость автомобилей относительно друг друга? Конечно, ноль километров в час (автомобили едут рядом не обгоняя друг друга).

Теперь представьте, что один едет со скоростью 80 км/ч, а другой 100 км/ч в том же направлении. Какова относительная скорость автомобилей? Правильно! Второй обгонит первый со скоростью 20 км/ч (то есть второй относительно первого едет со скоростью 20 км/ч). Если автомобили едут на встречу друг другу, то ситуации аналогичная, только относительная скорость будет равна сумме их скоростей.

Вернёмся к задаче.

Данное условие представим следующим образом.

Пассажирский поезд стоит на месте, а на встречу ему следует скорый со скоростью 100 км в час.

*Это относительная скорость, с которой поезда проезжают друг мимо друга

65 + 35 = 100 км/ч

Теперь задача стала похожей на предыдущую. Построим эскиз:

Скорый проезжает расстояние равное длине пассажирского (700 м) плюс расстояние равное своей длине.

Определим какое расстояние за 36 секунд проходит скорый со скоростью 100 км в час. 36 секунд это одна сотая часа.

Таким образом, за 36 секунд поезд со скоростью 100 км/ч пройдёт  0,01∙100 = 1 км.

Можно решать через пропорцию:

100 км   –  3600 сек

х км       –  36 сек

Это 1000 метров.

Таким образом, длина скорого поезда будет равна 1000 – 700 = 300 метров.

Ответ: 300


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code