99602. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Скорость яхты в неподвижной воде обозначим за x (км/ч).
Тогда скорость движения по течению будет равна х+2 (км/ч), а скорость против течения х–2 (км/ч). Расстояние в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 120 км.
Занесём данные относящиеся яхты в таблицу:
Сравнение будем производить по времени. Мы можем составить уравнение приравняв время затраченное объёктами движения.
Время затраченное плотом будет равно:
*Скорость плота равна скорости течения.
Время затраченное яхтой на путь до пункта «В» с момента начала движения:
Время затраченное яхтой от пункта «В» до «А» у нас:
Сказано, что яхта после отплытия плота один час стояла, значит она всего потратила:
Можем записать:
Скорость яхты в неподвижной воде равна 22 км/ч.
Ответ: 22
