Секреты грамотного питания для здоровья позвоночника!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Часы со стрелками показывают 8 часов

99600. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

За один час минутная стрелка проходит один круг, а часовая  1/12 часть круга. Пусть их скорости равны 1 (круг в час) и 1/12 (круга в час). Старт — в 8.00.

Найдем время, за которое минутная стрелка в первый раз догонит часовую.  Минутная стрелка пройдет на  2/3  круга больше, поэтому уравнение будет таким:

Получим t=8/11 часа.

Итак, в первый раз стрелки поравняются через 8/11часа.

Пусть во второй раз они поравняются через время z.

Минутная стрелка пройдет расстояние 1∙z, а часовая (1/12)∙z, причем минутная стрелка пройдет на один круг больше. Запишем   уравнение:

Решив его, получим z=12/11 часа .

Итак, через 12/11 часа стрелки поравняются во второй раз, еще через 12/11 часа — в третий, и еще через 12/11 часа — в четвертый.

Значит если старт был в 8.00, то в четвертый раз стрелки поравняются через:

Ответ: 240


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Подготовка к ЕГЭ - ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.