99599. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Переведем минуты в часы, поскольку скорость необходимо найти в км/ч. Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, а скорость мотоциклиста как и у км/ч.
В первый раз мотоциклист обогнал велосипедиста через 10 минут, то есть через 1/6 часа после старта. До этого момента велосипедист был в пути 40 минут, то есть 2/3часа.
Запишем эти данные в таблицу:
Оба проехали одинаковые расстояния, то есть можем записать:
Затем мотоциклист второй раз обогнал велосипедиста. Произошло это через 30 минут, то есть через ½ часа после первого обгона.
Заполним вторую таблицу:
Какие расстояния они проехали?
Мотоциклист обогнал велосипедиста, значит он проехал на один круг больше. Один круг — это длина трассы, она равна 30 км. Получим второе уравнение:
Решим систему из двух уравнений:
Выразим х из первого уравнения:
Подставляем во второе:
В ответ запишем скорость мотоциклиста.
Ответ: 80
