Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Из пункта A круговой трассы выехал

99599. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Переведем минуты в часы, поскольку скорость необходимо найти в км/ч. Скорость велосипедиста обозначим за х км/ч, а скорость мотоциклиста как и у км/ч.

В первый раз мотоциклист обогнал велосипедиста через 10 минут, то есть через 1/6 часа после старта. До этого момента велосипедист был в пути 40 минут, то есть  2/3часа.

Запишем эти данные в таблицу:

Оба проехали одинаковые расстояния, то есть можем записать:

Затем мотоциклист второй раз обогнал велосипедиста. Произошло это через 30 минут, то есть через  ½ часа после первого обгона.

Заполним вторую таблицу:

Какие расстояния они проехали? 

Мотоциклист обогнал велосипедиста, значит он проехал на один круг больше. Один круг — это длина трассы, она равна 30 км. Получим второе уравнение:

Решим  систему из двух уравнений:

Выразим х из первого уравнения:

Подставляем во второе:

 

В ответ запишем скорость мотоциклиста.

Ответ: 80


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*