Прототипы задач ЕГЭ с ответами + Необходимая теория + Теория вероятностей!
Хитрые задачи на ЕГЭ. Скачать бесплатно!
Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 бесплатно!

Два гонщика участвуют в гонках

323856. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?

Сразу определим сколько километров составляет весь путь 3∙60 = 180 км. Первый гонщик ехал с большей скоростью (обозначим её как х),  значит времени на весь путь он затратил:

Обозначим скорость второго переменной у, значит времени на весь путь он затратил:

Сказано, что первый прибыл на 10 минут раньше, то есть время затраченное им на путь на 1/6 часа меньше. *Минуты перевели в часы. Можем записать:

У нас имеется ещё одно условие — известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут.  Что это значит?

А то, что через 15 минут (¼ часа) после начала движения первый проехал мимо него, то есть на 3 км больше. Как это записать?

Можем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

Выразим х из второго уравнения:

Подставляем в первое:

Получили два решения. Скорость есть величина положительная. Скорость второго гонщика равна 108 км/ч.

Ответ: 108


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*