323856. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?
Сразу определим сколько километров составляет весь путь 3∙60 = 180 км. Первый гонщик ехал с большей скоростью (обозначим её как х), значит времени на весь путь он затратил:
Обозначим скорость второго переменной у, значит времени на весь путь он затратил:
Сказано, что первый прибыл на 10 минут раньше, то есть время затраченное им на путь на 1/6 часа меньше. *Минуты перевели в часы. Можем записать:
У нас имеется ещё одно условие — известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут. Что это значит?
А то, что через 15 минут (1/4 часа) после начала движения первый проехал мимо него, то есть на 3 км больше. Как это записать?
Можем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Выразим х из второго уравнения:
Подставляем в первое:
Получили два решения. Скорость есть величина положительная. Скорость второго гонщика равна 108 км/ч.
Ответ: 108
