Подготовка к ЕГЭ. История и обществознание!
Подготовка к ЕГЭ. Челябинск!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Два человека отправляются из одного и того же

323849. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Процесс движения описанный в условии выглядит следующим образом:

Двое выходят из точки «А» с разными скоростями. Когда второй доходит до точки «В», то первый (шедший с меньшей скоростью) находится в некой точке «С». Далее второй идёт обратно и встречается с первым в точке «Д». Нам необходимо найти расстояние АД.

Разделим решение на две части. Сначала вычислим на каком расстоянии от точки «А» будет находится первый в тот момент, когда второй дойдёт до точки «В».

Время, за которое второй дойдёт до точки «В» будет равно  (4,4)/3 часа. Первый за это же время пройдёт:

То есть расстояние АС = 11/3 километра.

Теперь вторая часть задачи.

Теперь получается, что первый как бы выходит из точки «С» (на самом деле он продолжает своё движение) и идёт навстречу второму, который следует из точки «В» ему навстречу. Такая задача имеется на сайте, посмотрите её.

До встречи друг с другом они пройдут равное количество времени, примем его за х часов. Тогда расстояние пройденное первым будет равно 2,5х км, а расстояние пройденное вторым будет равно 3х км. 

То есть СД = 2,5х и ДВ = 3х. Сумма этих расстояний равна СВ, его мы можем без труда вычислить: 

СВ = АВ – АС = 4,4 – 11/3. 

Значит

То есть, до встречи в тоске «С», с того момента, когда второй начал движение в обратном направлении, пройдёт 2/15 часа.

Теперь, зная время, мы  можем найти расстояния СД  и ДВ и далее уже ответить на вопрос поставленный в задаче. Расстояние  ДВ = 3∙(2/15) = 2/5 км. Эскиз:

Таким образом, АД = АВ – ДВ = 4,4 – 2/5 = 4,4 – 0,4 = 4 километра.

Ответ: 4


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Декабрьское сочинение. Подготовка на отлично!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code