26591. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Обозначим скорость первого теплохода как х (км/ч). Тогда скорость второго будет равна х +1 (км/ч). Расстояние между пунктами равно 110 километров. Можем выразить время.
Первый теплоход затратил на дорогу:
Второй теплоход затратил:
Заполним таблицу:
Второй находился в пути на один час меньше, так как сказано что он вышел на час позже, значит можно записать:
Умножим обе части уравнения на х(х+1):
Скорость есть величина положительная, значит скорость первого теплохода равна 10 км/ч. Но нам по условию нужно найти скорость второго, она на 1 км/ч больше, то есть равна 11 км/ч.
Ответ: 11
