26587. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
В условии не сказано, сколько времени лодка затратила на путь. Дан временной отрезок пути и время стоянки.
Определим время нахождения байдарки в пути 18 – 10 = 8(часов).
Так же выразим время стоянки в часах 2 часа 30 минут это 2,5 часа.
Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x(км/ч). Тогда скорость движения по течению будет равна х+1 (км/ч), а против течения х–1 (км/ч). Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое, оно равно 30 км.
Всего время нахождения лодки в пути 8 часов:
ТУДА + 2,5 часа стоянка + ОБРАТНО
То есть:
Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполним графу «время».
Время затраченное на путь до пункта назначения:
Время затраченное на путь обратно (против течения):
Таблица:
Составляем уравнение:
Скорость есть величина положительная.
Таким образом, собственная скорость лодки в неподвижной воде будет 11(км/ч).
Ответ: 11
