26586. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х (км/ч).Тогда скорость движения моторки по течению равна х+1(км/ч), а скорость, с которой она движется против течения х–1 (км/ч).
Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 255 км. Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».
При движении по течению:
при движении против течения:
причем t1 на два часа меньше, чем t2.
*Логично, что время на движение по течению затрачивается меньше.
Условие t1 на два часа меньше, чем t2 можно записать в виде:
Уравнение имеет два корня: x1=16 и x2=–16 (оба этих числа при возведении в квадрат дают 256).
Но отрицательный ответ не подходит — скорость должна быть положительной.
Ответ: 16
