26585. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Обозначим скорость течения как х км/ч. Тогда скорость движения лодки по течению будет равна 11+х (км/ч), а скорость, с которой она движется против течения равна 11–х (км/ч).
Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 112 км.
Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».
На движении против течения времени затратится:
При движении по течению, затраченное время будет равно:
Причем на обратный путь (по течению) понадобилось на 6 часов меньше.
*Логично, что время на движение по течению затрачивается меньше.
Сказано, что по течению на дорогу было затрачено на 6 часов меньше, можем записать:
Умножим обе части на (11+х)(11–х):
Уравнение имеет два корня. Скорость не может быть отрицательной, значит скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ: 3
