26583. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость второго велосипедиста за х (км/ч). Тогда скорость первого равна х+1 (км/ч). Расстояние оба проехали одинаковое — 240 километров. Осталось записать время.
Формула времени имеет вид:
Значит первый затратит на дорогу
Второй
Таблица:
Сказано, что первый прибыл на час раньше, то есть он затратил время на движение и ещё час ожидал пока прибудет второй. Значит время, затраченное первым на передвижение плюс час ожидания второго, равно времени нахождения в пути второго:
Можно сказать по-другому: выражение «первый прибыл на час раньше», означает, что он затратил на пробег на час меньше, чем второй, то есть:
Умножаем левую и правую части на х(х+1):
Получили, что скорость второго велосипедиста равна 15 км/ч.
Значит скорость первого равна 15 + 1 = 16 км/ч.
Отрицательный ответ не является решением, так скорость не может быть величиной отрицательной.
Ответ: 16
