26580. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость велосипедиста за х (км/ч).
Тогда скорость автомобилиста будет равна х+40 (км/ч).
Расстояние оба проехали одинаковое — 75 километров.
Осталось записать время. Формула времени:
Велосипедист затратит на дорогу t1=75/x часов.
Автомобилист затратит t2=75/(х+40) часов.
Занесём данные в таблицу:
Сказано, что велосипедист прибыл на шесть часов позже, то есть автомобилист затратил время на движение и ещё 6 часов ожидал велосипедиста.
Значит время, затраченное автомобилем на передвижение плюс 6 часов ожидания пока пребудет велосипедист, будет равно времени нахождения в пути велосипедиста:
Можно сказать по-другому: выражение «прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста», означает, что велосипедист затратил на дорогу на шесть часов больше, чем автомобилист.
То есть t1> t2 на 6, или
Умножаем левую и правую части на х(х+40):
Получили, что скорость велосипедиста равна 10 (км/ч).
*Отрицательный ответ не имеет смысла, так как скорость величина положительная.
Ответ: 10
