26579. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в «В» одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость первого автомобилиста за х км/ч. Расстояние, которое он проезжает от пункта «А» до пункта «В» равно S(км). Значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как:
Скорость второго на первой половине пути на 13 км/ч меньше скорости первого, то есть х–13 (км/ч). На второй половине пути она равна 78 км/ч, значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как:
Заполним в таблицу:
Известно, что в пункт «В» они прибыли одновременно, то есть и тот и другой затратили одинаковое время:
Примечание: в таблице мы записали путь как S. Можно было записать 1, это можно делать, когда не задана длина пути. Суть не меняется (1путь) или (S км) не важно. В уравнении эта величина сократится:
Получили два решения 52 (км/ч) и 39 (км/ч). Но в условии сказано, что искомая скорость больше 48(км/ч).
Ответ: 52
