26578. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Примем скорость первого автомобиля за х км/ч. Расстояние, которое он проезжает от пункта «А» до пункта «В» обозначим S(км). Значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как
Второй первую половину пути проехал со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути на 16 км/ч больше скорости первого, то есть х + 16 (км/ч). Таким образом, время затраченное на дорогу вторым автомобилем можно выразить так:
Заполним в таблицу:
Сказано, что в пункт «В» они прибыли одновременно, то есть они затратили на дорогу одинаковое время:
*Примечание: в таблице мы записали путь как S. Можно было записать 1. Это можно делать, когда не задана длина пути. Суть не меняется (1 путь) или (S км) не важно. В уравнении эта величина сократится:
Получили два решения. Скорость есть величина положительная. Поэтому искомая скорость (первого автомобиля) равна 32 км/ч.
Ответ: 32
