Уроки для качественной подготовки к ЕГЭ по математике!
Репетиторы онлайн для подготовки к ЕГЭ!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Найдите объем V конуса, образующая

27093. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/Пи.

Объем конуса равен  одной трети произведения площади основания и высоты:

Для наглядности рассмотрим проекцию конуса с боку. Высоту конуса можем найти из прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. В данном случае гипотенуза  это образующая конуса. Значит h = 1.

Для нахождения площади основания необходимо знать его радиус. Найдём его по теореме Пифагора:

Таким образом объём равен:

Разделим результат на  как указано в условии и запишем ответ.

Ответ: 1

 


Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Онлайн подготовка по математике. Годовой курс!

Видеокурс по математике ПОЛУЧИ ПЯТЕРКУ!



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

9 − четыре =

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.