27121. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 900. Вычислите объем конуса, деленный на Пи.
Объём конуса равен произведению одной трети его основания и высоты:
В треугольнике, образованном радиусом основания R высотой h и образующей конуса l, углы при образующей равны по 45 градусов. То есть осевое сечение такого конуса есть прямоугольный равнобедренный треугольник. Высота конуса равна радиусу его основания: h=R=3.
Значит объем конуса вычисляется следующим образом:
Разделим полученный результат на Пи, и запишем ответ:
Ответ: 9
