27045. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
Мы знаем, что объём цилиндра равна произведению площади основания на высоту:
В жидкость погружаем деталь. Её уровень поднимается. Для того, чтобы вычислить объём детали необходимо из полученного объёма (полученного после погружения детали) вычесть объём жидкости, который был изначально.
*Высота это есть уровень жидкости. Итак, из имеющихся данных можем найти площадь основания:
Основание цилиндра у нас величина неизменная, но изменилась высота жидкости (при погружении детали) на 9 сантиметров, то есть она стала равна 12 + 9 = 21 см.
Найдём полученный объём (после погружения):
Теперь можем вычислить объём детали: 3500 – 2000 = 1500 см3
Можно решать подобные задачи более рациональным способом.
По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен 9/12 исходного объема:
Ответ: 1500
