"Математика ЕГЭ ПрофилЬ"

27148. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

27063. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

27062. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

27050. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/Пи. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 

27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

324451. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС, A1B1 и A1C1.

318475. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1известно, что AC1= 2BC. Найдите острый угол между диагоналями BD1 и CA1. Ответ дайте в градусах. Построим правильную четырёхугольную призму, обозначим вершины, построим диагонали BD1 и CA1:

316558. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми FA и D1Е1. Ответ дайте в градусах.

245368. В правильной шестиугольной призме найдите угол DAB. Все ребра равны 1. Ответ дайте в градусах.

245364. В правильной шестиугольной призме найдите расстояние между точками A и E1. Все ребра данной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равны 1.