Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике!
Подготовка к ЕГЭ по математике бесплатно!

Архив за 31.01.2015

Очень лёгкий заряженный металлический

28002. Очень лёгкий заряженный металлический шарик зарядом q=2∙10–6 Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B  которого лежит в той же плоскости и составляет угол α с направлением движения шарика. Значение индукции поля В=4∙10–3Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная:

и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла α∊[00;1800] шарик оторвётся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила Fл  была не менее чем 2∙10–8  Н? Ответ дайте в градусах. Далее

Датчик сконструирован таким образом

28000. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону

t — время в секундах         амплитуда  U0=2В 

частота ω = 1200 с–1         фаза φ = –300

Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1  В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть.  Далее

Деталью некоторого прибора

27999. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н∙м) определяется формулой

I =2А — сила тока в рамке

В=3∙10–3Тл — значение индукции магнитного поля

l = 5м — размер рамки 

N = 1000 — число витков провода в рамке

α — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M  был не меньше 0,75 Н∙м. Далее

Мяч бросили под углом α к плоской

27998. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле:

При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v0=30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с2. Далее

Находящийся в воде водолазный

27997. Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением

α = 5,75 – постоянная      Т = 300К – температура воздуха

p1  (атм) — начальное давление

p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах. Далее

Водолазный колокол, содержащий

27996. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ =3  моля воздуха объемом V1= 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением:

 α = 5,75 постоянная         Т = 300 К — температура воздуха.

Какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж. Далее

Для обогрева помещения, температура

27995. Для обогрева помещения, температура в котором равна Тп=200С, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой Тв=600С. Расход проходящей через трубу воды m=0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры Т, при чём

с= 4200 Дж/кг∙С  — теплоемкость воды

γ = 21 Вт/м∙С  — коэффициент теплообмена

α = 0,7 — постоянная.

До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м. Далее

Ёмкость высоковольтного конденсатора

27994. Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С=2∙10–6 Ф. Параллельно с конденсатором подключен резистор с сопротивлением R=5∙105 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за  время,  определяемое  выражением

Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Далее

Часы со стрелками показывают 8 часов

99600. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? Далее

Из пункта A круговой трассы выехал

99599. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. Далее